1-Dans un bol, mélanger le café moulu avec 180 ml (3/4 de tasse) d’eau chaude. Laisser infuser quelques minutes, puis laisser tiédir. Si désiré, ajouter la liqueur et remuer. Réfrigérer 15 minutes.
2-Préchauffer le four à 180 °C (350 °F) et placer la grille au centre du four.
3-Pour le gâteau. Dans un bol, mélanger la farine avec la poudre à pâte et le sel.
4-À l’aide du batteur électrique, fouetter les oeufs dans un autre bol. Incorporer graduellement le sucre, puis ajouter la vanille et fouetter de 5 à 7 minutes, jusqu’à ce que la préparation pâlisse et ait doublé de volume.
5-À l’aide d’un tamis, filtrer les ingrédients secs au-dessus du bol des ingrédients humides et plier délicatement la préparation à l’aide d’une spatule. Incorporer graduellement le beurre fondu et remuer jusqu’à l’obtention d’une pâte homogène.
6-Vaporiser une plaque de cuisson de 38 cm x 25 cm (15 po x 10 po) d’enduit à cuisson, puis la tapisser de papier parchemin. Transvider la pâte sur la plaque et égaliser la surface. Cuire au four de 12 à 15 minutes, jusqu’à ce qu’un cure-dent inséré au centre du gâteau en ressorte propre. Retirer du four et retourner le gâteau sur un linge propre. Laisser tiédir, puis retirer délicatement le papier parchemin du gâteau.
7-Pour le crémage. Dans un bol, mélanger le mascarpone avec le fromage à la crème, le sucre à glacer et 60 ml (1/4 de tasse) de la préparation au café réservée.
8-Badigeonner délicatement le gâteau du reste de la préparation au café, puis étaler la moitié du crémage sur le gâteau. Rouler le gâteau sur la largeur en serrant. Déposer la bûche dans un plat de service, joint dessous. Couvrir la bûche du reste du crémage. Réfrigérer de 1 à 2 heures.
9-Au moment de servir, décorer la bûche de biscuits doigts de dame, de copeaux de chocolat et de grains de café, puis saupoudrer de cacao.
